Pologrupa
Definice
Pologrupa je každý grupoid € (A,
\circ) €, jehož operace o splňuje zákon
asociativity. Pro všechny trojice prvků a, b,
c z nosné množiny A tedy musí platit, že € (a \circ
b) \circ c = a \circ (b \circ c) €.
Pologrupa je komutativní, právě když je operace
o komutativní.
Rozšířením pologrupy o neutrální prvek vznikne monoid.
Příklady
Pologrupou je například množina přirozených čísel spolu s operací
sčítání € (N, +) €. Množina celých čísel spolu s operací
odčítání € (Z, -) € pologrupou není, protože operace odečítání
nesplňuje zákon asociativity.
Reference
- předmět X01AVT na FEL ČVUT