Monoid je každá pologrupa € (A, \circ, e) €, jejíž množina A obsahuje tzv. neutrální prvek e (někdy též jednotkový prvek). Pro všechny prvky nosné množiny A a neutrální prvek e musí platit, že € e \circ a = a \circ e = a €.
Monoid je komutativní, právě když je operace o komutativní.
Rozšířením monoidu o inverzi vznikne grupa.
Monoidem je například množina reálných čísel spolu s operací sčítání a nulou jako neutrálním prvkem € (N, +, 0) €. Kladná přirozená čísla spolu se sčítáním a nulou € (N^{+}, +, 0) € monoid netvoří, protože neobsahují neutrální prvek (nula se neřadí do kladných přirozených čísel).