Beta kód je jednoduchý algoritmus pro kódování přirozených čísel a využívá se například v kompresi dat. Zobrazí každé přirozené číslo N jako jeho zápis v binární číselné soustavě.
| Číslo | Kód |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 10 | 1010 |
| 100 | 1100100 |
Binární zápis čísla je možné vytvořit několika způsoby. Jedním z nich je i rozklad čísla na součet mocnin dvojky. Číslo 75 rozložíme jako součet 64 (2 na 6) a 11. Číslo 11 rozložíme jako součet 8 (2 na 3) a 3. Číslo 3 rozložíme jako součet 2 (2 na 1) a 1 (2 na 0). Nyní si nalezené mocniny zapíšeme do tabulky.
| Pozice | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mocnina | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Počet | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Beta kód je shodný s binárním zápisem čísla 75, výsledek je tedy 1001011.
Převod binárního čísla do dekadické soustavy lze také provést různými způsoby, zvolme například tento:
| Bity | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pozice | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Mocnina | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Výsledné číslo je součet takových mocnin dvojky, u kterých je v binárním zápisu na odpovídající pozici jednička:
Součet = 128 + 32 + 8 + 4 = 172
Beta kód (binární zápis) každého přirozeného čísla začíná číslicí jedna. Beta kód s čárkou tuto jedničku vynechává a ušetří tak jeden bit.
| Číslo | Beta kód | Beta kód s čárkou |
|---|---|---|
| 1 | 1 | prázdný řetězec |
| 2 | 10 | 0 |
| 3 | 11 | 1 |
| 4 | 100 | 00 |
| 5 | 101 | 01 |
| 10 | 1010 | 010 |
| 100 | 1100100 | 100100 |
Binární zápis čísla 75 je 1001011 (viz beta kód). Beta kód s čárkou pouze odebere z binárního zápisu první jedničku. Výsledek je tedy 001011.
Ke vstupnímu řetězci přidáme na začátek jedničku a výsledný řetězec 10010110 převedeme jako obyčejné binární číslo do dekadické soustavy (viz beta kód). Výsledek je tedy 172.